[機統] 機率pdf問題

[gbd37 (有夠瞎)]

題目   0 < C <1

     {2x   0 < x < 1           {  X-C     c < x < 1
f(x)={   if                 Y= {       if
     {0    o.w.                {  0       0 < x <= c ----(*)

已知0.64=P(Y<0.5)   欲求 C 是多少

<SOL>

0.64=P(Y<0.5)=P( 0 < X < 0.5+C)
                ↑
                 下界是0怎麼判斷的!?

我想說(*)這部分是0所以就不考慮，以為下界是c

可是參考解答這樣寫 我不太明白 願聞其詳

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→ jimmy86204  :P(Y<0.5)=P(-C<Y<0.5)=P(-C<X+C<0.5)=P(0<X<0.5+C)
→ gbd37       :幾米大 爲什麼y下界是-c?勞煩指點
→ jimmy86204  :突然覺得我有點算錯了哈哈-.- 在想一下
→ gbd37       :QQ 跪求
→ Yogaga      :(*)也是要考慮的，因為此時Y=0<0.5也是有機率的
→ yhliu       :P[Y<0.5]=P[Y=0]+P[0<Y<0.5]=P[X≦C]+P[C<X<0.5+C]
→ yhliu       :=P[0<X<min{1,C+0.5}], 0 是 X 本有的下限.
→ gbd37       :謝yh大 懂了