Re: [微積] div(F×G) = curlF．G - F．curlG

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《calvin4 (キャル君)》之銘言：
: 呃，我已經找到其他證明，
: 只是不曉得我自己用行列式這樣推導錯在哪裡。
: 還麻煩各位前輩不吝解惑。
: 以下×表示cross product。
: div(F×G) = ▽．F×G = det(▽, F, G)
: 但
: curlF．G = (▽×F)．G = G．(▽×F) = det(G,▽, F) = det(▽,F ,G)

行列式只是方便記憶

剛好可以寫成行列式的形式

不代表他就是可以用所有行列式的性質

你寫成這樣det(G,▽, F) = det(▽,F ,G)

怎麼不繼續寫成 = -det(G, F, ▽)? -> 這是算子 根本不是數

你自己把det(G,▽, F)和det(▽,F ,G)乘開看看一不一樣

: F．curlG = F．(▽×G) = det(F,▽, G) = -det(▽,F ,G)
: 所以 div(F×G) 好像不等於 curlF．G - F．curlG (= 2 det(▽,F ,G))？
: 請問我錯在哪裡呢？謝謝！

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推 calvin4     :懂！謝謝！