[中學] 拋物線經線性變換後的方程式怎求？

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

y = 2x^2 + 3x + 1

在 (x,y) = (x+3y,y) 的線性變換下所得新圖形的方程式為？


這種題目本來我都一直用參數式或代兩點去算，
不過這題好像行不同，感覺新方程式一樣是拋物線，但答案有 xy 項......

Ans: 2x^2 - 12xy + 18y^2 + 3x - 10y + 1 = 0

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→ Eliphalet   : x' = x+3y，y'=y => x = x'-3y'， y = y'
→ Eliphalet   :把原本的 x 換成 x'-3y' 及 y 換成 y' 代入就得到
→ Eliphalet   :你要的