作者calvin4 (橋本卡魯)
看板Math
標題Re: [機統] 假設檢定(σ unknown)
時間Wed Apr 9 22:19:42 2014
※ 引述《pinkyhan73 (pinkyhan73)》之銘言：
: http://miupix.cc/pm-41CLUH
: 上面紅字都是助教劃記的
: 我想問
: 請問我的假設H0 Ha有設錯嗎？@@
保險工司宣稱客戶可存$500，故H_0正確。
H_a則要看你對什麼感興趣。
若你感興趣的是「平均值跟500有沒有差異」，就要令H_a為「μ≠500」；
若你感興趣的是「平均值有沒有小於500」，就要令H_a為「μ < 500」。
對我來說，我光是讀題目，感覺不太出題目是否想要研究小於500；
若是我作答，我也會寫μ≠500。
不曉得助教有沒有特別的用意。
不過若是使用單尾的檢定法，倒是比較容易讓檢定量掉進拒絕域。
若你很想拒絕H_0，可用這招偷吃步。
: 照助教這樣改(改成T distribution)這題是σ unknown case嗎？
: 然後另外想請教像這題要怎麼判斷題目是σ known case 還是σunknown case 呢？
: 因為我從他題目看不出來σ是 unknown 耶
: 還是其實是我哪裡沒搞清楚?
: 謝謝！！
因為題目有說SD是來自這個10人樣本的。
讀題目的時候要分清楚SD是誰的SD。
若題目告訴你這群樣本都是從某個母體抽出來，
又告訴你這個母體的SD（通常用σ表示），才能用σ known的檢定方法。
檢定量用z = (X bar - μ)/(σ/sqrt(n))～N(0,1)。
若題目雖然告訴你這群樣本都是從某個母體抽出來，
但沒說母體的SD為何，只告訴你某個樣本的SD為何（例如這題就是），
那就是說你必須用σ unknown的檢定方法。
當樣本數很少的時候（通常指n <30），
檢定量用t = (X bar - μ)/(S/sqrt(n))～t_n-1。
所以助教看到你檢定量用z，還查得到p-value，就知道你一定錯誤。
因為大部份的t表是很難查出精準的p-value的，只能查出大致的範圍。
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→ yhliu :題目敘述中 "save" 似乎是 "節省" 而非 "存" 的意思? 04/10 13:53
→ yhliu :以我這不及格的破英文能力對題目的理解, 是某保險公 04/10 13:54
→ yhliu :司宣稱保戶轉到他們那兒每年可省 $500 (保費). 如果 04/10 13:56
→ yhliu :題意是這樣的, 那麼採用單邊對立假說是比雙邊對立假 04/10 13:57
→ yhliu :說合理些. 如果 "save" 的意思是 "存(款)", 那麼是否 04/10 13:57
→ yhliu :該用雙邊對立假說, 要看那 "存款" 是什麼意思. 04/10 13:58
→ yhliu :不管是科學研究, 或商業決策參考, 沒有為了 "顯著" 04/10 13:59
→ yhliu :而去選擇單邊對立假說的道理. 統計不是用來騙人的. 04/10 14:01
→ calvin4 :對！謝謝前輩的提醒。是我誤讀了。另外謝謝指正統計 04/10 17:11
→ calvin4 :決策的觀念。 04/10 17:11