Re: [其他] 請教一下如何解t 拜託各位了

[plover (○(*￣中肯￣*)○)]

※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《sugar317 (shadow)》之銘言：
: : http://ppt.cc/BZz-
: : 題目在上面 我太久沒碰數學突然忘記該如何化簡了
: : 卡好幾天了 很煩惱
: : 請各位教一下該怎做
: (2/(1+2t))^2 + 2(3/(2+t))^2 = 1
: 4/(1+2t)^2 + 18/(2+t)^2 = 1
: => 4(2+t)^2 + 18(1+2t)^2 = (1+2t)^2 * (2+t)^2
: => 18(2t+1)^2 = (2t+3)(2t-1)(t+2)^2
: 四次方程式有公式解

如果只是要求解，wolframalpha
https://www.wolframalpha.com/
敲 solve (2/(1+2t))^2 + 2(3/(2+t))^2 = 1


然後答案就出來了

t = 5/2 ~~ 2.5000

t = 1/2 (-5
         -(513-2 sqrt(6162))^(1/3)/3^(2/3)
         -43/(3 (513-2 sqrt(6162)))^(1/3)) ~~ -6.3070

t = -5/2
    +((1+i sqrt(3)) (513-2 sqrt(6162))^(1/3))/(4 3^(2/3))
    +(43 (1-i sqrt(3)))/(4 (3 (513-2 sqrt(6162)))^(1/3))
    ~~ -0.59651-0.34618 i

t = -5/2
    +((1-i sqrt(3)) (513-2 sqrt(6162))^(1/3))/(4 3^(2/3))
    +(43 (1+i sqrt(3)))/(4 (3 (513-2 sqrt(6162)))^(1/3))
~~ -0.59651+0.34618 i

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→ sugar317    :所以只能用展開到4次方才能解嗎 還是可化簡?
→ sugar317    :或另外方法 微積分那些的
推 LPH66       :這式子本質上就是上一篇看到的那個四次式
→ LPH66       :頂多就是推文提的拆 2x-5 出來 (就是這裡的 2.5 這解
→ LPH66       :剩下的要求根大概就是數值方法 (eg. 勘根、牛頓法)了
→ sugar317    :感謝回答 謝謝