[微積] Euler Differential Equations

[musicbox810 (結束是一種開始)]

想請問一題inhomogeneous的Euler型的微分方程

x^2 y" - 5x y' + 8y = 2ln(x)

y(0) = 3/16, y(e) = e^2 - e^4 + 7/16

我不知道非齊次項是不是剛好設計好的，通解我是算c_1x^2 + c_2x^4 + ln(x)，但是
y(0) = ln(0)和題目要求的3/16不同，不知道是不是少算了哪個解。

感謝回答

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→ bjiyxo      :你的非齊性解算錯了 應該是(3+4lnx)/16
→ musicbox810 :請問怎麼找這個特解?
→ bjiyxo      :我計算Euler ODE的方法一直都是令x=e^t，而你的方程
→ bjiyxo      :式會推成Y''(t)-6Y'(t)+8Y(t)=2t，解出解之後再把t=
→ bjiyxo      :lnx
→ musicbox810 :原來是這樣  謝謝