→ wayn2008 :四個代入應該會有m-n的式子 04/13 18:42
→ wayn2008 :解聯立過了??解不出來就題目錯了吧 04/13 18:44
→ wayn2008 :m+4n=7 m,n正整數 找符合的解 04/13 18:51
→ ilovecurl :哈,謝樓上,太執著在同時兩個有理根了,可能只有一個 04/13 21:28
→ ilovecurl :不能用聯立解 04/13 21:28
今天被問到一個題目
f(x)= x^4 + mx^3 +4x^2 +4nx + 2 = 0,有有理根,且m,n為正整數,求m-n
我的作法是可能的有理根為1,-1,2,-2, 且四根之和為-m應為負整數
四根之積為+2,因此至少有兩有理根為1,2或-1,-2
以此代入f(x)求m,n,但其解皆無法滿足兩者為正整數之條件
是否有什麼地方沒想到,還是題目有問題?
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