※ 引述《dagood (案牘勞形~~)》之銘言：
: 最近有在看到一些期刊 有一些內容有疑問
: 想和請教,內容如下
: 任何連續函數
: g : [-1, 1] → [-1, 1] 必定有一固定點
: 1.內容有提到 如果把 [-1, 1]改成(-∞,∞) 就不會成立
: 這是為什麼呢? 可以舉出反例嗎?
考慮f(x)=x+1即可
: 2另外 我有一個疑問 若f(x)=x+1 不管是從哪裡映射到哪
: 都不會有固定點,所以此定理是不是定義在連續函數
: 且此函數的定義域和值域集合相同?
在一維的情況下，廣義一點的版本是
f連續，且存在閉區間I使得I包含於f(I)
則f在I上有不動點
: 3.設定義域A 值域B 若 B包含於A 此定理是否成立?
: 例如f(x)=x/3 f:[-9,9]->[-3,3] 存在固定點x=0
: 還是說此定理必須從本身映射到本身自己才保證成立呢?
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切記 任何事情都不能抹殺我們對唱歌的熱情
因為這是我們活著的原因
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