→ Honor1984 :答案沒錯 就是49/12 04/17 02:01
推 opl164 :用xy積分的話 y的範圍是3-3x到0嗎 04/17 07:52
推 kittor :積y的範圍是3-3x到0 04/17 08:40
推 opl164 :可是我積y一直錯…… 04/17 10:13
→ opl164 :已解決@@ 04/17 12:38
※ 引述《opl164 (opl)》之銘言：
: http://ppt.cc/aNyJ
: 第3提
: 要算曲面的質量
: 我算出平面方程式3x+2y+1.5z=3
: 但到了要積分的時候上下限不會寫><
: 有人能幫幫我嗎
平面方程式是6x + 2y + 3z = 6
y = 3 - 3x - 3z/2
M = ∫(xz + 1)√(1 + 9 + 9/4)dxdz
1 2-2x
= (7/2)∫ ∫ (xz + 1) dz dx
0 0
1
= (7/2) ∫(x/2)(2 - 2x)^2 + (2 - 2x) dx
0
1
= (7/2) ∫{-[(2 - 2x)^3]/4 + (1/2)(2 - 2x)^2 + (2 - 2x)} dx
0
= (7/2) ∫{-[2(1 - x)^3] + (2)(1 - x)^2 + 2(1 - x)} dx
1
= -(7/2)[-(1/2)(1 - x)^4 + (2/3)(1 - x)^3 + (1 - x)^2][
0
= -(7/2)[1/2 - 2/3 - 1] = 49/12
答案可能有錯
但是過程正確
建議你用x, y積分比較簡單
我懶得再打一遍了
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※ 編輯: Honor1984 (220.141.68.144), 04/17/2014 01:48:39