※ 引述《gn01993343 (zelretch)》之銘言：
: 設已知常數為A,B,C,D,E,F,G,H,I,J
: 未知數為a,b,c,d,e,
: 方程式如下
: Aa-Bb+Cc-Db=0
: Db-Cc+Ed-Fc=0
: Fc-Ed+Ge-Hd=0
: Hd-Ge+Ia-Je=0
: 求a:b:c:d:e=?
: 請問有人知道要如何解這題嗎
: 或有解這類題目的相關資料嗎
: 先謝各位花時間看小弟的問題
4條方程式解5個未知數
不妨補一條e=e
然後化成矩陣
AA = [A -B-D C 0 0 ]
[0 D -C-F E 0 ]
[0 0 F -E-H G ]
[I 0 0 H -G-J]
[0 0 0 0 1 ]
cc = [a b c d e]^T
bb = [0 0 0 0 e]^T
其中T表示轉置
則原方程式可寫為 AA*cc = bb
由Cramer's rule 可知
a:b:c:d:e = △1:△2:△3:△4:△5
= B*C*J*E+B*C*G*E+B*C*J*H+B*F*J*H+F*D*J*H
: C*A*J*E+C*A*G*E+C*G*I*E+C*A*J*H+F*A*J*H
: D*A*J*E+G*I*B*E+D*A*G*E+G*I*D*E+D*A*J*H
: G*I*B*C+G*I*B*F+G*I*D*F+D*A*G*F+D*A*J*F
: E*I*B*C+H*I*B*C+H*I*B*F+H*I*D*F+H*D*A*F
解出來的△1~△5都有e可以提出來 上面是已經消掉的結果
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