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※ 引述《hotplushot (熱加熱)》之銘言: : http://ppt.cc/7m4I : 如圖 : 藍黑色的弦為已知長度 d : 固定弦上左邊端點 移動右邊端點 : 可得紅色實線與虛線線段(弦) : 紅色與藍色的弦夾角是beta, beta<alpha(alpha已知) : 也就是說 beta越接近alpha 左端點與右端點越靠近 紅色弦長也越接近0 : 想求紅色實線(夾beta角)的弦長 : 以alpha, beta, d 表示之 : 感謝!!!! 我應該可以認定你的α就是黑弦的弦切角 (以在左端點的切線來看) 那麼這個弦對應的圓心角就是 2α 同樣地 紅弦的弦切角是 α-β 所以它對應的圓心角就是 2(α-β) 若給定圓半徑 r 及圓心角, 弦長可由餘弦定理求出 在此即 d^2 = r^2 + r^2 - 2*r*r*cos(2α) = 2r^2 (1-cos(2α)) 若設紅弦長為 L 則一樣套餘弦定理有 L^2 = 2r^2 (1-cos(2(α-β))) 兩式相除消去 r 即得你要的關係式: 1 - cos(2(α-β)) L^2 = d^2 * ------------------- 1 - cos(2α) -- 有人喜歡邊玩遊戲上逼; 也有人喜歡邊聽歌打字。 但是,我有個請求, 選字的時候請專心好嗎? -- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.195.39.85 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1398018794.A.AE5.html
hotplushot :感謝!!!!! 04/21 08:41