推 recipro :哦哦 生成函數 來試試 05/02 17:33
推 wayn2008 :推 但這樣就不能用手算了(orz 05/02 17:50
推 keith291 :廣義二項式定理可以手算阿 只是電腦更快 05/02 22:22
※ 引述《recipro (FIFA13勒?????)》之銘言：
: 最近在算一些東西,
: 要一直解
: x_1+x_2+...+x_n=k
: 0<=x_1,x_2,...,x_n<=m
: 的整數解組數.
: 可是我只會使用排容方法來加加減減,
: 因此想問問大家這種解有上限的問題是否有較為"簡化"的方法?
[x^k](1+x+..+x^m)^n
然後交給電腦算係數吧>"<
若 k > mn/2, 可將 k 換成 mn-k, 整數解個數相同
同樣的方法可以算 x_1+..+x_n=k, L_i≦x_i≦U_i, i=1,..,n 的整數解
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