作者binbinthink (拿鐵..是我的堅持!!)
標題Re: [代數] 中學數學(等差問題)
時間Sat May 3 16:27:15 2014
※ 引述《tiger28 (永遠的鷹大俠)》之銘言：
: 已知-20、-14、-8、-2、4、10、16、22、28九數成等差，
: 填入下列9個位置(包含a)，
: 使得每條連線所得之三數和皆相同...求a可能的答案為何？
: ○
: ○ ○
: \ │ /
: ○─ a ─○
: / │ \
: ○ ○
: ○
四條線總和相等
想法:設中間為x
四條線全部加起來之後,就變成題目給的九數和再加三個x
也就是-20-14-8-2+4+10+16+22+28+3x=36+3x
再將這些總和平分回去四條線=9+(3x/4)
因為題目所給皆為偶數,故偶+偶+偶=偶
將題目給的四個答案帶入 9+(3x/4)應該要是偶數
故將九數分別代入x得
-6 , -1.5 , 3 , 7.5 , 12 , 16.5 , 21 , 25.5 , 30
故只得 -6 , 12 , 30 三個可以也就是x= -20 , 4 , 28 可以
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.9.94
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※ 編輯: binbinthink (220.137.9.94), 05/03/2014 16:28:08
→ binbinthink :註,如果要看其他數能不能擺中間,一樣代入式子即可 05/03 16:30
→ musicbox810 :是36+3x不是72+3x 05/03 16:42
→ binbinthink :喔喔,抱歉~沒仔細看數字哈哈,我耍笨了,還以為是昨天 05/03 16:43
→ binbinthink :會考的那一題,連算都沒算就抄數字上來了, 05/03 16:44
→ binbinthink :不過觀念是沒錯的,請原PO參考參考,可以懂就用看看 05/03 16:44
→ musicbox810 :而且20251篇不是都找出三種情況? 05/03 16:44
※ 編輯: binbinthink (220.137.9.94), 05/03/2014 16:58:50
→ binbinthink :回樓上大哥,他找了三種狀況,但是跟我的解法方向不太 05/03 16:59
→ binbinthink :一樣,我只是多提供一種解法給原PO參考而已, 05/03 16:59
→ musicbox810 :我的意思是,人家昨天都把答案列出來,結果你一開始的 05/03 19:54
→ musicbox810 :答案是不存在任何解! 發文前是不是應該要考慮一下? 05/03 19:55
→ musicbox810 :不是什麼大事情啦 以後注意一下就好 05/03 19:57