推 oxs77 :請問如果是第二種情況 有辦法求PAPBPC的比嗎? 05/04 02:55
→ oxs77 :還是會跟著三角形放大縮小改變? 05/04 02:56
如果是第二種狀況，
你的距離1, 2, 3都不變
但是正三角形可以等比例增加
也就是三個頂點往三個中線放大或縮小
你隨便觀察一個由P、三角形重心G、三角形頂點(例如A)構成的三角形
其中P到頂點的連線就是你想求的
因為三角形頂點可以改變
所以OA會改變
PG不會改變
角PGA不變
PA當然會跟著改變
而且當然也不是簡單的乘個比例因子
所以三者的比不會是一個簡當的常數比
→ oxs77 :抱歉題意不清 下次會再跟學生問清楚 05/04 02:57
→ Honor1984 :你可以自己做看看 一樣會用到上面的圖做計算 05/04 03:12
→ Honor1984 :中心到P點距離sqrt(3)+1/sqrt(3) 05/04 03:13
推 balista :我想只要算比值的話, 可以更簡單些. 05/04 08:48
→ balista :C H_A P H_B 共圓, PA 為直徑, 而 角 H_A P H_B =120 05/04 08:49
→ balista :所以 PA^2 = 4/3 線段 HA_HB ^2, 後者用餘弦定理可得 05/04 08:51
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