: 已知
: cos(x) 在x=0~2pi
: (pi就是3.1415...不知道怎麼打字;整句意思就是0到360度之間)之積分為 0
: sin(x) 在x=0~2pi之積分亦為 0
: cos(x) 的積分等於 sin(x) 加一個常數
: sin(x) 的積分等於 -cos(x) 加一個常數
: 那我要怎麼證明 f(x) = (sin(x))*(cos(x))
: 此一函數在x=0~2pi之積分亦為 0 ?
: 而且為什麼 f(x) 也就等於 0.5*(sin(x))^2 ?
: * 代表相乘 (這裡所有符號都是 Matlab 下的符號)
: Thanks
再進一步請問
Fourier series 說
f(x) = a0 + a1*cos(x) + b1*sin(x) + a2*cos(2x) + b2*sin(2x) +...
等號兩邊同時乘以 cos(x)
然後兩邊各自做積分
為何等號右邊會只剩下 a1*(cos(x))^2
其他東西通通都是 0 呢?
例如 a2*cos(2x)*cos(x)=b2*sin(2x)*cos(x)=0
還有 這個 f(x)
要怎麼把它看作是 orthonormal basis 的 linear combinations ?
也就是 orthonormal basis (v) 到底是哪些啊?
難道 v1=[cos(x); sin(x)]
v2=[con(2x); sin(2x]
(上述 ; 表示 v1 與 v2 為 column vector)
謝謝!!
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