作者shingai (shingai)
看板Math
標題[中學] 多項式展開式係數一問
時間Tue May 6 17:17:57 2014
昨天卡這題
仍未想出好辦法
(1+x)(2+x)(3+x)...(10+x) x^8 係數為______?
先說說我的方法
我會考慮 10C8*10!*(1/2)*[(1+1/2+...+1/10)^2 -(1^2+(1/2^2)+...+(1/10^2)]
暴力算
但得出573910920
也太誇張
不曉得哪算出問題
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推 FAlin :C10取8的意義在哪裡 有想清楚嗎 ? 05/06 17:23
→ FAlin :先用你的算式算 (1+x)^3 跟 (1+x)(2+x)(3+x) 的x^2 05/06 17:24
→ FAlin :找癥結點吧 05/06 17:24
→ shingai :了解了,謝謝,是我想錯了,扣掉10C8應是x^2 的係數 05/06 17:53
→ wayn2008 :我覺得直接乘開 並沒有太慢... 05/06 17:57