作者ksxo (aa)
看板Math
標題[機統] 機率積分問題 和級數收斂半徑問題
時間Tue May 6 20:55:09 2014
1. X 和 Y 是兩個獨立的隨機變數 令隨機變數 Z =X+Y
假設fx(x) = 1/a [u(x)-u(x-a)]
fy(y) = 1/b [u(y)-u(y-b)] 其中 0<a<b
求算隨機變數 Z的機率密度函數fz(z)
∞
解答中 fz(z) = ∫fx(x)fy(z-x)dx <= 這邊可以理解
-∞
z
0 ≦ z < a fz(z) = ∫ 1/ab dx
0
z
a ≦ z < b fz(z) = ∫ 1/ab dx
z-a
b
b ≦ z < b+a fz(z) = ∫ 1/ab dx
z-a
後面這三個式子 對於區間、積分上下限、fx和fy都是1/a和1/b而不會是0不太了解
∞
2.Σ(z-π/4)^n / n! 之收斂半徑
-∞
解答寫 R=lim |(n+1)!/n!| = ∞
n->∞
但是收斂半徑不是應該是R=lim |a_n+1/a_n| 嗎? 覺得上式好像顛倒了?
謝謝
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→ BLUEBL00D :RATIO TEST重看 05/06 22:29
→ yhliu :2. 是你弄顛倒了. 05/07 08:56
→ ksxo :請問那分母應該會有 z-π/4 是直接當成常數嗎? 05/07 12:57