Re: [其他] 複數傅利葉級數問題

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《ksxo (aa)》之銘言：
:                                                    ∞
: 將函數 f(t)=(cos5πt)^3的複數傅利葉級數表示成f(t)=Σ C_n e^in5πt
:                                                   -∞
: 求e^i5πt 係數C1之值
: 答案是3/8 謝謝

週期 = 2/5


C_1
           1/5
= (5/2)  ∫ (cos5πt)^3 e^(-i5πt)dt
          -1/5

    1/5
= 5∫ (cos5πt)^4 dt
    0

        1/5
= (5/4)∫ [1 + cos(10πt)]^2  dt
         0

       1/5
= (5/4)∫{1 + 2cos(10πt) + (1/2)[1 + cos(20πt)]} dt
        0


= (5/4)(3/10)


= 3/8

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推 ksxo        :請問 isin5πt的部分呢?
→ Honor1984   :sin是奇函數
→ ksxo        :謝謝!!