→ wayn2008 :let a_n=a, 2+sqrt(a)>sqrt(a)+sqrt(a)=2sqrt(a) 05/08 01:25
→ wayn2008 :>sqrt(a)*sqrt(a)=a => sqrt(2+sqrt(a))>sqrt(a) 05/08 01:26
如下遞迴:
a_1=sqrt(2)
a_(n+1)=sqrt( 2+sqrt(a_n) )
首先
抓了個三，用M.I.證實了有上界
但到證實遞增
考慮
a_(n+1)/a_(n) 以及 a_(n+1)-a_n 搓不出結果>1, >0
再來
想說先算算固定點看看收斂到哪
卻跟我想像中以為的 應該跟另一個 a_(n+1)=sqrt( 2+a_n ) 差得非常遠@@
得到一個 x^2 = 2+sqrt(x) 非線性方程(這種方程解腦中也沒代數解工具)
有請高人指點迷津!
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