推 glman :抱歉 漏了BD是角平分線這個條件 謝謝！ 05/08 20:46
※ 引述《glman ( )》之銘言：
: https://flic.kr/p/nyV7w4
: 如圖，已知線段AB=線段AC
: 線段AD+線段BD=線段BC
: 求角A等於多少？
設頂角為A，作三角形ABD的外接圓，交AC於E
因為BD是角平分線(不知道題目是不是少這個條件?)，所以AD=DE
又角CDE=角ABC=角ACB => DE=EC
AD+BD=BC => EC+BD=BC
所以BD=BE，角BDE=角BED
假設角ABD=角DBC=x => 角CDE=角ABC=角ACB=2x
=> 角BDE=角BED=4x
在三角形BDE中
x+4x+4x=180，所以x=20
角A=180-4x=100度
[96年斗南高中教甄試題]
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