推 ksxo :謝謝 05/08 23:52
※ 引述《ksxo (aa)》之銘言：
: 求f(x) = ∫1/(1+x^4) dx (0~∞)
: 求得pole z1=e^iπ/4 和 z2=e^i3π/4
: Resf(z1) = lim 1/4z^3
: z->z1
: Resf(z2) = lim 1/4z^3
: z->z2
: 請問1/4z^3是怎麼來的? 謝謝
分母g(x) = 此題的1 + x^4
f(x) = 1 / g(x)
分母g(x)有一階根z_o
g(z_o) = 0
lim g(x) / (x-z_o) =/= 0
x->z_0
從你提到的simple pole的求法
lim (x - z_o) [1 / g(x)]
x->z_0
= 1/ lim [g(x) / (x - z_o)]
x->z_0
= 1 / g'(z_0)
所以在此例的情況都可以求出simple pole
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.220.101
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399538480.A.B89.html