[機統] 隨機過程

[wyob (Go Dolphins)]

X1~Xn都是i.i.d非負的隨機變數服從同一個分佈

Xo is independent of X1,X2....但可能是不同的分佈
              n
先定義S'n=Xo+ΣXi，
             i=1


v'(t)=min{n:S'n>t}

u=期望值
                                                         r
我需要證明If 0<r<∞，且E│Xo│<∞，then v'(t)/t→1/u in L

我目前只能證到a.s收斂，想請問如何證明在L^r收斂

先感謝

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推 dorminia    :如果X0是常數的話會證否?
→ wyob        :目前沒有Xo也還不會證L^r的部分，麻煩大大指導一下:)
推 dorminia    :請查Siegmund(1985) "Sequential Analysis" Chap 8
→ wyob        :好的立刻去看，再來研究
→ wyob        :書上的跟我要證的好像不太一樣