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空間中,點A(-6,-4,1)為直線L:(x+6)/2 = (y+4)/-3 = (z-1)/6上 一點,平面E:19x-4y+8z=8 (1)過A點垂直L的平面E',求E與E'的交線方程式為_______ (用對稱比例式表示) (2)若直線L與E的交點為B,而平面E上的點C滿足AC線段長=AB線段 長,求使三角形ABC面積最大時,點C的座標為_________ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.183.82 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399647947.A.496.html
wayn2008 :1.E':2x-3y+6z=6 兩面式轉參數式 05/09 23:17
wayn2008 :2.AB垂直AC面積最大,設C(a,b,c)在E'與E上且AB=7 05/09 23:50
wayn2008 :=>BC=7sqrt(2) =>(1)的結果 用BC=7sqrt(2)算出t即可 05/09 23:52
Honor1984 :第二小題為什麼會和E'有關? 05/10 00:04
wayn2008 :因為AB垂直AC面積此時最大不是?而且在高中通常問法是 05/10 00:06
wayn2008 :連貫的...不過我是到後來才發現的... 05/10 00:06
Honor1984 :不見得能找得到等長的AC又使成直角 05/10 00:11
wayn2008 :為什麼不見得...C在E'上且與E相交=>C在此直線上 05/10 00:12
wayn2008 :然後現在一點B與此直線的距離=7sqrt(2)找不到? 05/10 00:13
wayn2008 : 線外 05/10 00:13
Honor1984 :題目上是說平面E上的點C 05/10 00:14
wayn2008 :除非B原本就離此直線距離>7sqrt(2)吧 05/10 00:14
Honor1984 :題目的意思是 L過E上的B L上的A到B的距離 = L上的A到 05/10 00:20
Honor1984 :E上另外一點C的距離 這時ABC有最大值 05/10 00:20
wayn2008 :我懂得題目敘述...好吧 就當我什麼都沒說@#$ 05/10 00:22
Honor1984 :wayn2008是正確的 05/10 03:03
sneak : 因為AB垂直AC面積此 https://noxiv.com 01/02 15:45
muxiv : 2x-3y+6z=6 https://moxox.com 07/07 12:06