推 yuyumagic424:你要寫sin(z)＜1或sin(z)＜0.1都對 反正就是找上界 05/10 00:45
是一本課本上的題目
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f(x)=sinx的第三個馬克勞林多項式是
3
x
P(x)= x - －－－
3!
請以P(0.1)近似sin(0.1)並決定近似值準確度
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解:
3 (4)
x f (z) 4
sinx = x - －－－ + －－－－－x
3! 4!
式中0<z<0.1
因此
sin(0.1) ≒ 0.1-0.000167=0.099833
(4)
至於f (z) = sin(z) 誤差∣R(0.1)∣的大小可以估算如下
sin(z) 4 0.0001
0 < R(0.1) = －－－－(0.1) < －－－－ ≒ 0.00004
4! 4!
就是這個式子看不懂，這個不等式是怎麼寫出來的@@?
把兩邊同乘四階乘，再同除0.1的四次方
就會得到 0 < sin(z) < 1
但是為什麼sin(z)會借於0,1之間? 不是都已經知道z已經介於0到0.1了嗎?
請各位高手指教，謝謝！
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