作者k080051009 (黑鬼)
看板Math
標題[微積] 連續可微函數證明
時間Tue May 13 07:29:14 2014
令f:﹝0,1﹞→R 為一連續可為函數,若對所有連續可為函數 g:﹝0,1﹞→R,
1
∫f(x)*g(x)dx=0均成立。請證明f=0
0
毫無頭緒,請各位高手指示一下,謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.110.154
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399937357.A.6CA.html
→ Eliphalet :把 g 代入 f 得到 f^2 在 [0,1] 的積分為 0 05/13 08:50
→ Eliphalet :由此得到 f^2 = 0 所以 f =0 05/13 08:51