推 ksxo :謝謝 05/15 22:02
※ 引述《ksxo (aa)》之銘言：
: f(z) = z^2 sin(1/z) = z^2(1/z - 1/3! (1/z)^3 + ...)
: =>Resf(0) = -1/3!
: 這一步不懂...
: _
: 另外問一下 書上寫 |z^2| = zz 不可解析 這是什麼意思
: 謝謝
第一個問題有再推文講了
第二個就直接 假設 z = x+ iy
f(z) = |z^2| = zz* = x^2 + y^2 = u(x,y) + iv(x,y)
u(x,y) = x^2 +y^2 , v(x,y) = 0
若函數f(z)為可解析函數須滿足 Cauchy Riemann equation,
u_x = v_y , u_y = -v_x ( 下標代表偏微分 )
u_x= 2x , v_x = 0
u_y= 2y , v_y = 0
發現只有在 (0,0) 滿足 Cauchy Riemann
在其他地方皆為不可解析
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