[中學] 三進位表示式加限制求位數n

[shingai (shingai)]

題為

8^100 =(a_n)*3^n+(a_(n-1))*3^(n-1)+...+(a_1)*3+(a_0)

, 其中 a_i in {0,1} , i in {1,2,...,n}

當a_n=1時, 試求 n值
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這題一開始我腦包腦包地用二項式定理，後來發現係數有限制

才發現好像在考三進位

但是

8^100 卻不曉得要怎麼算出各個係數 使得 表示法正確並且不會有係數2

印象中三進位數表示法就像是要一個一個慢慢除看餘數才知道各係數，

但第一輪的商不曉得多少，因此不知道該怎麼繼續下去

有請各位好手提點!  感謝!!

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推 a016258     :190 ?
推 whalelover  :189 ?
推 LPH66       :我猜出題者只是把二進位改成三進位, 但忘了改 {0,1}