Re: [中學] 重複組合加限制求分法(99雄女月考)

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《shingai (shingai)》之銘言：
: 題為99年雄女段考題
: 麵包商將 20 個相同的麵包，全部贈予 2 位護民官及其他4 位市民甲、乙、丙、丁
: ，其中一位護民官至少得 7 個，另一位至少得 8 個，方法有幾種?
: __________________________________________
: 這題我是用反扣的方式
: 先各別分七個麵包兩護民官，剩下6個隨意分給這六人
: 再扣除 剩下6麵包只分給4個市民，如此一來就是符合規定的分法
: 數學式子為 C(11,6)-C(9,6)=378
: BUT
: 我想請教得事情是
: 這樣扣還有哪些CASE被重複算到呢? ANS為252

假如兩位護民官一個是A 另一個是B

1. 會有答案252應該是已經認定名字 例如 A指定要拿至少7 B指定要拿至少8

=> C(10,5) = 252

2. 但是這文意明明正常就是不指定的情況  可能A>=7 B>=8 或是 A>=8 B>=7兩種情況的聯集

=> C(11,6) - C(9,6) = 378

用字不夠明確

問題出在「其中」

「其中一位護民官」 如果改成「某護民官A」 就沒有爭議

否則會有人有1. 2.兩種不同解讀


: 我認知失調中...
: 有請各位好手指教! 謝謝!


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推 lin6613     :我是覺得很明確 沒爭議 XD  都說其中一位了
→ Honor1984   :護民官是人 每個人不同 如果題目說 只要其中一位至少
→ Honor1984   :7 另一位至少8 這樣完全沒有爭議  題目有人可能會誤
→ Honor1984   :解成 其中一官限定至少7 另一官限定至少8 只是沒說出
→ Honor1984   :名字 至於什麼原因不知 出題者可能當下覺得很合理...
推 Nimrodel    :使用重複組合就已經在人不同的條件下了
→ Nimrodel    :然後你的其中跟某意思是相同的 沒有爭議
→ ckchi       :我覺得原po的重點不在某，而是在"護民官A"
→ ckchi       :"其中一位護民官" 我自己第一眼看到也會認為是不特定
推 ckchi       :我舉個例，今天題目如果變成這樣：
→ ckchi       :「麵包商將 20 個相同的麵包，
→ ckchi       :　全部贈予 2 位護民官及其他4 位市民甲、乙、丙、丁
→ ckchi       :　其中一位市民至少得 7 個」
→ ckchi       :我想應該不會有人說「其中一位市民」＝「甲」
→ sneak       : 我是覺得很明確 沒爭議 https://noxiv.com
→ muxiv       : 我是覺得很明確 沒爭議 https://moxox.com