推 azumayoru :應該說e^(x^2)的不定積分不是初等函數 但是像一些定 05/21 01:40
→ azumayoru :積分可以做得出來 05/21 01:41
如果把1.3題硬是把分部積分拿來用就會變成下面這樣
1
∫e^2x dx = ∫ (e^x)(e^x) dx
= ∫ (e^x) d(e^x)
= (e^x)(e^x) - ∫ (e^x) d(e^x)
= e^(2x) - ∫e^2x dx
→ ∫e^2x dx = (1/2) e^(2x) + c
3
∫e^-2x dx = ∫ (e^-x)(e^-x) dx
= -∫ (e^-x) d(e^-x)
= - (e^-x)(e^-x) + ∫ (e^-x) d(e^-x)
= - e^(2x) - ∫e^-2x dx
→ ∫e^-2x dx = - (1/2) e^(-2x) + c
但其實就像原文底下推文說的，這類題目就用變數變換把x換掉會比較快
至於第2題是沒辦法做不定積分的
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