作者XII (Mathkid)
看板Math
標題Re: [中學] 教甄考古題 正方形內部一點
時間Mon May 26 11:10:41 2014
※ 引述《SmallLuLu (小嚕嚕)》之銘言：
: 一正方形ABCD邊長為3
: 正方形內部有一點P
: 試求 √2PA+PB+PC的最小值
: ===============================================
: 網路上幾乎都是PA+PB+PC的解法
: 多一個根號二不知從何起手
: 請版友指教
E A D
Q
P
F B C
如圖,作正方形ABFE,且△APB≡△AQE
√2PA+PB+PC = PQ+QE+PC ≧ CE = 3√5
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推 SmallLuLu :感謝!!!! 05/26 11:12
推 shingai :如果問PA+PB+PC+PD最小值 有辦法構照出來嗎? 05/26 12:06
推 doa2 :樓上..那就是對角線交點阿 05/26 12:43
推 qbay :想請問△APB≡△AQE要怎麼找呢? 05/26 13:01
推 qbay :我找到了△QAP是等腰直角三角形 05/26 13:07
→ shingai :! 不是PA^2+PB^2+PC^2+PD^2最小才是對角線交點嗎? 05/26 13:11