令 f(x)=2x^3+x^2+a
令 P點為(a,6)
(1)若P與y=f(x)有一切線 求a的範圍
(2)若P與y=f(x)有兩切線 求a的範圍
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本來考慮切點為(x0,y0)
則切線y-6=(6x0^2+2x0)(x-a)
代入(x0,y0) 整理後得到
4x0^3-(6a+3)x0^2-2ax0+(a-6)=0
解出x0根的個數就可以得到a的範圍
但是發現這三次式有點複雜
不知道從何起手
請問版友有正確的解法嗎
謝謝指教
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