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作者Hyuui (修)
看板Math
標題Re: [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識
時間Tue May 27 03:38:42 2014
※ 引述《Chatterly (chatterly)》之銘言： : : 2. : : 對於實部大於0的複數s，我們定義Gamma函數如下： : : Gamma {s} = Int_0~∞ {t^(s-1) / e^t} dt : : Gamma函數在s等於正整數的值非常容易計算，因為有以下公式： : : Gamma {n} = (n-1)! : : Gamma函數的原始定義域是{s | Re(s) > 0}。經過解析延拓(analytic continuation)， : : 可以拓展為在 {s | s ≠ 0 or 負整數} 的複數平面上的解析函數。 : : 在 {s | s = 0 or 負整數} 這些點上，Gamma函數是發散的，但我們可以使用留數定理計 : : 算留數。 : : Res {Gamma, -n} = (-1)^n / n! : 前面說 Zeta函數在 s=1 是無法解析延拓的 : 這裡去跑出 Res {Gamma, -n} = (-1)^n / n!,你也真是太會抄襲了,拜託不要露出 : 你的數學程度和抄襲好嗎? Zeta函數在 s=1 是無法解析延拓的 和 在 {s | s = 0 or 負整數} 這些點上，Gamma函數是發散的，但我們可以使用留數定理 算留數。Res {Gamma, -n} = (-1)^n / n! 並不衝突。 請分清楚Zeta函數和Gamma函數的差別，尤其是兩者的解析延拓範圍。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.224.240.96 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401133124.A.BA8.html
→ Lindemann :不要誤導鄉民好嗎?不是你說得這樣而不可做解析延拓 05/27 03:44
→ Lindemann :是因為s=1根本不需要在延拓後的定義域範圍,不要不懂 05/27 03:45
→ Hyuui :唉，難道你現在還想堅持Zeta函數在 s=1 可解析？ 05/27 03:45
→ Lindemann :來騙鄉民好嗎?s=1根本不需要做,你自己不會還來騙人 05/27 03:45
→ Hyuui :這種改寫複變定理的創舉，我可做不來。 05/27 03:46
→ Lindemann :來啦,debug我文章啦,快一點好嗎?我不想理你了 05/27 03:46
→ Lindemann :當初我只是不小心記錯了,然後一直被你不懂得追著打 05/27 03:46
→ Hyuui :我上一篇就指出你搞錯Zeta函數和Gamma函數的奇點啦。 05/27 03:47
→ Lindemann :我後來看了我2006年的筆記才知道,你這人有多麼地可惡 05/27 03:47
→ Hyuui :你上次記錯，現在又記錯了... 05/27 03:47
→ Lindemann :不要廢話好嗎? 我都拿出數學式子的證明了,請問你呢? 05/27 03:48
→ Lindemann :好好好,那你這次趕快打我臉,你最愛打人家臉的趕快啊 05/27 03:48
→ Lindemann :把我中間複雜算式和證明寫清楚跟解釋鄉民聽看看好嗎? 05/27 03:49
→ Hyuui :你不可能證明「Gamma在每一個整數點都不可解析」的。 05/27 03:49
→ Lindemann :不要看不懂又要來嗆我不等Zeta函數和Gamma函數好嗎? 05/27 03:49
→ Hyuui :因為你那個命題根本是錯的，這是微積分的內容。 05/27 03:50
→ Lindemann :你當初是說z=1喔,然後被我糾正竟然改了整數點還是我 05/27 03:50
→ Lindemann :跟你說的,你根本什麼都不懂,趕快打我那篇數學的臉啊 05/27 03:50
→ Hyuui :我說的是Zeta函數，你一直跟我坳Gamma函數，不對吧？ 05/27 03:51
→ Hyuui :Zeta函數就算了，你連Gamma函數的奇點都搞錯，這.... 05/27 03:51
→ Lindemann :我就跟你說那是Gamma做解析研過的,你煩不煩啊 05/27 03:51
→ Lindemann :你在臉書還亂書我一堆的,趕快都po出來讓鄉民看看啊 05/27 03:52
→ Hyuui :拜託，Gamma函數在正整數點上根本不用解析延拓！ 05/27 03:52
→ Lindemann :程度不堪就閉嘴可以嗎? 不然打我的那篇臉好嗎? 05/27 03:52
→ Lindemann :我聽你在瞎扯,你證明給我看啊?有證明才有算數懂嗎? 05/27 03:53
→ Hyuui :那是Gamma函數的原始定義域，而且Gamma{n}=(n-1)! 05/27 03:53
→ Hyuui :這是大一微積分，或是應數工數就有教到了。 05/27 03:53
→ Lindemann :是Zeta-Gamma一起做才是要重新弄,你不要在裝了好嗎? 05/27 03:53
→ Hyuui :你重新弄，Gamma函數在正整數點仍然沒有奇點啊。 05/27 03:54
→ Lindemann :拜託我在算王竹溪的特殊函數概論你還不知道在那裏呢? 05/27 03:54
→ Hyuui :不要顧左右而言他，你先面對Gamma函數的奇點再說。 05/27 03:54
→ Lindemann :不要再跟我鬼扯好嗎?有數學證明才有算數懂嗎? 05/27 03:54
→ Lindemann :我不理你了,我不想告訴你我怎麼做的,程度有夠不堪耶 05/27 03:55
→ Hyuui :你的命題是錯的，連值都算給你了：Gamma{n}=(n-1)! 05/27 03:55
→ Hyuui :你可以請教隨便一個數學系教授，Gamma函數的解析性。 05/27 03:56
→ Hyuui :搞懂Gamma函數後，再來談Zeta函數和解析延拓。 05/27 03:56
→ Hyuui :而不是整天把解析延拓掛嘴上，但其實根本不懂亂說。 05/27 03:57
→ Lindemann :Gamma{n}=(n-1)! 請問你是當我第一天念數學和物理嗎? 05/27 05:05
→ Lindemann :理由不要太多好嗎?程度如此不堪就面對不就好了?硬ㄠ 05/27 05:05
→ Lindemann :讓人非常非常看不起你,耍手段更讓讓我們唾棄你到了極 05/27 05:05
→ Hyuui :你不說，我還真以為你是連微積分都沒學過的外行人。 05/27 05:16
→ Chatterly :你要我把你 "純粹的google結果" 給數學版鄉民看嗎? 05/27 14:04
→ Chatterly :什麼都亂寫亂說然後又只會罵人,你真的有夠過分的 05/27 14:05
→ muxiv : 我後來看了我2006年 http://yaxiv.com 07/07 12:10