※ 引述《z84451128090 (z84451128090)》之銘言：
: http://imgur.com/AQgEcNM
: 今天讀書讀到一題計算題 但沒有詳細解法
: 想問右邊那張圖 他說用ODE就可以變成下面那個式子
: 詳細過程會是如何 因為真的看不是很懂
: 那跟laplace有關係嗎?
: 麻煩大大 感恩!
τ以a表示
0.517以k表示
ax' + x = k
=> x' = (k - x)/a
=> -ln(k - x) = (1/a)t + A
=> 1/(k - x) = Bexp(t/a)
=> x(t) = k - Bexp(-t/a)
x(0) = 0.5
=> 0.5 = k - B
=> B = k - 0.5
=> x(t) = k[1 - exp(-t/a)] + 0.5exp(-t/a)
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