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定理:zeta(s)可以半純延拓(meromorphic extended)到整個複數平面, 但s=1是zeta(s)的唯一單極(simple pole),在此點的留數(residue=1)。 關於此定理的証明,網友可以參考: 在[1]的第五章4.2節定理10的推論 在[2]的第六章定理2.4 zeta(s)在s=1此點不解析。 Ref: [1] L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill international editions 1979 ISBN 0-07-000657-1 [2] E. M. Stein, R. Shakarchi, Complex analysis, Princeton university press, Princeton and Oxford, ISBN 0-691-11385-2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.90.60 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401177528.A.8AE.html
jellyfishing:大神出手了XDDDD 05/27 16:14
Lindemann :h大不是專做解析數論的,Ahlfors那本現在對我太簡單了 05/27 17:19
Lindemann :我有非常非常多的統計力學相變解析延拓的數學問題 05/27 17:22
Lindemann :如果你自認為是解析延拓的專家,一題可以給你台幣一千 05/27 17:23
Lindemann :還有霍金的解析延拓,如果真有本事就來玩研究的好嗎? 05/27 17:23
Lindemann :你先把我給的證明補齊debug吧,因為研究的問題難太多 05/27 17:25
※ 編輯: herstein (140.116.250.190), 05/27/2014 20:30:08
jacky7987 :h大要不要就當做做善事 把gamma不能延拓的定理也補上 05/27 21:28
Hyuui :這兩本書我忘了放哪了,但我寫了一篇證明,獻醜了。 05/27 22:08
Chatterly :快出來面對啦,Stein習題都跟你暗示了還不會證明嗎? 05/27 22:31
Chatterly :叫你管你學弟收斂一點你也不聽,雖然你可以不聽沒錯 05/27 22:32
Chatterly :拜託把我的證明補充一下好嗎?我覺得非常非常呼之欲出 05/27 22:32
Chatterly :你卻一直裝死是怎麼回事?書都你丟的,我就跟你說那頁 05/27 22:33
Chatterly :你是不會證明嗎?不會證明你就先閉嘴來虛心請教好嗎? 05/27 22:34
Hyuui :我幫你把Stein的習題15和16都證明完了。 05/28 00:16
Hyuui :這種小事,不用麻煩我學長出手啦。 05/28 00:16
Chatterly :herstein看來你是不敢面對,上一次Sturm-Liouville 05/28 15:15
Chatterly :就跟你說完備性不是定義你也硬要說是定義,不過後來 05/28 15:16
Chatterly :你有補寫證明我可以接受,我希望有一天你自己補上去 05/28 15:17
Chatterly :至於友誼到此為止,你沒有資格當Grothendieck的信徒 05/28 15:18
muxiv : 你先把我給的證明補齊d http://yaxiv.com 07/07 12:10