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作者Chatterly (chatterly)
看板Math
標題Re: [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識
時間Tue May 27 22:52:56 2014
※ 引述《sirhc (sirhc)》之銘言： : 看了這一串的討論 : 我看不大出來Chatterly到底在反對什麼 : 假如Chatterly認為Zeta函數在z=1不爆掉而是有限的 : 那請告訴我們Zeta(1)等於多少 請給出一個實數來 不知道,寫信問陶哲軒,既然他有本事做其他的 那請他想看看Zeta(1)是什麼 : 或者你要給出一個複數我也不反對 : 我問這個只是想確認你們爭論點在哪裡 ok,我回答您的問題,這裡做了解析延拓之後,這我也重複過了 我們會發現一個有趣的現象,只需要做s=0跟s=-1,因為"解析延拓後定義域"的問題 顯然他們沒有抓住要點啊,細節就請自己想吧,我不想回答了 s-1 1 - s-1 ∞ z 1 z 1 1 1 Γ(s)ξ(s)= ∫ ------- dz = ∫ dz (---------)+ ---- - ----+------ 0 z 0 z e -1 e -1 s-1 2s 12(s+1) s-1 ∞ z +∫ ------- dz + z 1 e -1 : ※ 引述《Chatterly (chatterly)》之銘言： : : 不要拿你笑死人的Laurent展開,積分Int_0~1是閉區間耶不是開區間耶 : : 正更是暴露你不會解析延拓,我都說了 解析延拓的結果是下面的結果 : : 你根本就是在誤導鄉民好嗎? 叫herstein出來證明啦,拜託你不要在亂說好嗎? : : 前面說調和級數所以s=1,自己不會去看E.Stein怎麼寫嗎? : : -------------------- : : 在 z=0會爆掉,所以我們必須動一些"手術",然後經過整理 : : s-1 1 - s-1 : : ∞ z 1 z 1 1 1 : : Γ(s)ξ(s)= ∫ ------- dz = ∫ dz (---------)+ ---- - ----+------ : : 0 z 0 z : : e -1 e -1 s-1 2s 12(s+1) : : s-1 : : ∞ z : : +∫ ------- dz : : + z : : 1 e -1 : : 這時候稍微有點複變常識的人會知道,只有二個resides必須做,s=0和s=-1 : : 我們會發現上面的函數可以做計算 : : 1 1 : : -------- = (-1) ξ(-1) 所以 1+2+3+... = - ----- : : 12 12 : : -1 1 : : ------- = 1 ξ(0) 所以 1+1+1+....= - ---- : : 2 2 : : 所以Hyuui,你不要一直亂造謠說我搞不懂Gamma和Zeta函數好嗎? 正如你對那些人 : : 的攻擊和造謠,拿出一點點點 專業知識 來說嘴好嗎? 你永遠只會扯z=1調和級數發散 : : 我上面已經證明比調和級數更不出初等的解析延拓結果了,請問你呢? 你在那裏? : : 不要讓我一直打重複的話啦,很無聊耶 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.181.152 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401202378.A.7A5.html
→ Hyuui :我都已經證完了，你還在「細節就請自己想吧」.... 05/27 22:56
→ Hyuui :你到現在還是不承認Zeta(1)不能解析延拓的事實嗎？ 05/27 22:57
Zeta(1)不能解析延拓跟這一題無關,因為定義域不需要做這點 這一點是可解析的你會證明嗎? 我會證明證明這點解析延拓後s=1是可解析範圍,你呢? 跟鄉民說結論 1 這是剛好這一題 _____ 那一項不需要算的,顯然你全都不懂解析延拓還可以這樣亂說 s-1 ※ 編輯: Chatterly (140.113.181.152), 05/27/2014 23:01:49
推 jacky7987 :其實我一直無法參透他的式子兩邊取極限到-1 05/27 22:59
→ jacky7987 :還請開釋 05/27 22:59
→ Chatterly :s=1那點你要做避開的動作,這就是解析延拓的精華好嗎? 05/27 23:02
→ Chatterly :不然怎麼會跑出二項很奇怪的s=0跟s=-1這二個級數和 05/27 23:03
→ Chatterly :我不想在這裡教Hyuui這種人,所以抱歉我不想再寫了 05/27 23:03
→ Chatterly :j大你就好好參悟吧,這就是解析延拓的精神我想了二天 05/27 23:05
→ Chatterly :如果你要信Hyuui那閉區間有爆點還可以亂展我也沒辦法 05/27 23:05
→ Hyuui :20分鐘就解決的東西，為什麼要想二天.... 05/27 23:06
→ Chatterly :Hyuui越寫只是越暴露他超好笑的數學程度,哀,真悲哀 05/27 23:06
→ Chatterly :j大你要信Hyuui我也沒辦法,反正我不會亂做級數展開 05/27 23:06
→ Chatterly :這種我國中就知道的東西,有人還拿清大數學系來開玩笑 05/27 23:07
→ Hyuui :就跟你說那個函數還沒積分，當然可以展開。沒學過？ 05/27 23:07
推 jacky7987 :你寫的那篇可以展沒有問題阿XD 05/27 23:07
→ Chatterly :j大你可以問你的複變老師吧,這種不算是簡單的數學 05/27 23:08
→ jacky7987 :我說H大的 05/27 23:08
→ jacky7987 :我只是想問你說你從你的式子得到-1*zeta(-1)是 05/27 23:08
→ jacky7987 :做了甚麼事情阿 取極限嗎? 05/27 23:08
→ Chatterly :你是說我做了解析延拓之後的事情嗎? 05/27 23:09
→ Hyuui :對啊，所以我搞不清楚，為什麼Chatterly說這超難？ 05/27 23:09
→ jacky7987 :這件事情只有三個人知道(誤 05/27 23:10
→ Chatterly :你去問Hyuui吧?他自稱他已經會了,哀,有夠厚臉皮的 05/27 23:10
→ Hyuui :我以為這是每個數學系大三生都應該要會的東西。 05/27 23:11
→ Chatterly :wohtp他是康乃爾大學物理博士,他就說他老師教弦論的 05/27 23:11
→ jacky7987 :總是要給個做法 阿你說算留數 我看不出來要對誰算 05/27 23:12
→ Chatterly :他老師叫說過物理人一般的regulations,就是對發散的 05/27 23:12
→ Chatterly :級數取exp然後耍賴的方式,物理人99.99%學過場論都是 05/27 23:12
→ Hyuui :不要扯什麼物理博士和弦論，這是大三複變程度。 05/27 23:13
→ Chatterly :用這種賴皮的方式得到正確的結果,這應該是費曼開始的 05/27 23:13
→ Hyuui :物理系用數學比較不嚴謹，數學系的人可不能這樣。 05/27 23:13
→ Chatterly :Hyuui他這種亂說什麼調和級數發散的z=1現在又改說辭 05/27 23:14
→ Chatterly :我只能說Hyuui真的是....,程度差就算了還要硬跟我凹 05/27 23:14
→ Hyuui :調和級數本來就發散，N. Oresme約在1350年就證明了。 05/27 23:15
→ Chatterly :結果他連我寫的式子都沒有debug或是我的式子做個補充 05/27 23:15
→ Hyuui :數學系的人就用數學界的規矩：Show me your Proof. 05/27 23:16
→ Chatterly :然後又一直亂說,你們就繼續相信他的胡說八道,不玩了 05/27 23:16
→ Chatterly :謠言止於智者,學數學的應該要有更多的邏輯和辯證能力 05/27 23:17
推 jacky7987 :會嗎對我來說 看不到那段proof 你寫的都是謠言 05/27 23:27
→ Chatterly :好吧,這就是我對不起你們的地方,我不想公開我的想法 05/27 23:29
→ Chatterly :因為我寫這是給懂得人看得,paper通常都是這樣寫的 05/27 23:30
→ Chatterly :你應該去問Hyuui他之前亂寫的,哀,怎麼會有這樣的人 05/27 23:31
→ Chatterly :他吃定這個版沒有人會這個問題所以敢這樣亂誤導鄉民? 05/27 23:31
→ Hyuui :證明都寫給大家看了，拿不出證明的人在說什麼呢？ 05/27 23:32
→ Hyuui :哎，我幫你證明「統計力學的基本式子」囉。 05/28 00:15
推 kkagt :不好意思 請問您可以把手術過程稍微打清楚一些嗎? 05/28 00:25
→ kkagt :裡面dz為什麼會在被積分式前面? 還有那三項s的函數 05/28 00:26
→ kkagt :是怎麼來的?謝謝 05/28 00:26
→ josh28 :不才清大數學09級 程度不怎樣 所以當年沒應屆畢業有 05/28 08:34
→ josh28 :幸修到沈昭亮老師的複變 05/28 08:34
→ josh28 :我只能說 Hyuui的幾乎每一字一句說明都跟沈昭亮老師 05/28 08:35
→ josh28 :當年教過的一模一樣 只差沒有照本宣科的寫出來 05/28 08:35
→ josh28 :某C講的是對的 除非已故沈昭亮老師當年在亂教 05/28 08:37
→ josh28 :沒人站在你那邊是理所當然 因為本來就是你在鬼扯 05/28 08:40
→ josh28 :另外 所有你打的數學式子我沒有能力一一挑錯暫不提 05/28 08:42
→ josh28 :Hyuui的回答一直重複根本是不得已 因為你從頭到尾沒 05/28 08:43
→ josh28 :有辦法回應過 只是不斷跳針做人身攻擊還有修正自己的 05/28 08:43
→ josh28 :說詞而已y 05/28 08:43
→ josh28 :光這個討論串你回了九篇 一個像樣的證明都給不出來 05/28 08:44
→ josh28 :到這篇的說詞已經變成"我不想公開我的想法"了 05/28 08:45
→ josh28 :我話不全說死 因為這篇除了數學系大三教過的內容以外 05/28 08:46
→ josh28 :其它非我能力所及 所以"我選擇"相信你是在胡說八道 05/28 08:47
→ josh28 :理由是Hyuui寫的東西全部都是當年我上課聽過教過證過 05/28 08:48
→ josh28 :的東西 而你說他錯卻拿不出證明 05/28 08:48
→ josh28 :順便昭告一下 上面這段話只是個人想法 不對某C的"真 05/28 08:49
→ josh28 :才實料"做任何指控 我只是幫Hyuui背書幾件事: 05/28 08:50
→ josh28 :1.Hyuui的每一篇文章內容的確都是清大數學系大三課程 05/28 08:51
→ josh28 :所教過的 05/28 08:51
→ josh28 :2.所以除非當年沈老師是在亂教 不然Hyuui寫的東西都 05/28 08:52
→ josh28 :會是對的 05/28 08:53
→ josh28 :3.同理 某C所謂的Zeta函數的解析"超難"這件事會成立 05/28 08:54
→ josh28 :我想大概是在某個平行世界裡才有可能吧 05/28 08:55
→ Hyuui :感謝學長為我說話。我是10級的，沒修到沈昭亮老師的 05/28 09:23
→ Hyuui :複變，但我的分析學(微積分、高微、泛函)的確是沈老 05/28 09:24
→ Hyuui :師教的，他是我大學時期最重要的恩師。 05/28 09:24
→ Hyuui :聽到學長說我的證法跟沈老師當年教的一模一樣，真是 05/28 09:25
→ Hyuui :倍感榮幸，看來我沒令沈老師丟臉。再次感謝學長。:) 05/28 09:26
→ Chatterly :以上沒有一個能打的,叫號稱阿亮的傳人herstein出來啦 05/28 17:43
→ Chatterly :都已經寫在積分裡面了還亂展開,你們程度真是有夠差耶 05/28 17:44
→ Chatterly :叫號稱阿亮的傳人herstein出來啦,他不會就是玩裝死 05/28 17:45
→ Chatterly :拿Riemann的德文文章來乎弄百姓,台灣人也太好騙了吧 05/28 17:45
→ Chatterly :會的人看他的那篇文章就知道他不太懂1+2+3+...=-1/12 05/28 17:46
→ Chatterly :只會拿Riemann,Ahlfors,Stein出來,結果是打Hyuui的臉 05/28 17:47
→ Chatterly :herstein你不要裝死好嗎?就像你上次玩S-L B.V.P一樣 05/28 17:47
→ Chatterly :你不要拿Riemann就要耍賴,不然就是把他讀清楚好嗎? 05/28 17:48
→ Chatterly :這種作法Grothendieck絕對非常非常不恥,給個自己的證 05/28 17:49
→ Chatterly :明好嗎?不要寫一些堆廢話沒抓到重點卻有沽名釣譽之嫌 05/28 17:50
→ Hyuui :"不要寫一些堆廢話沒抓到重點卻有沽名釣譽之嫌" 05/28 18:25
→ muxiv : j大你就好好參悟吧,這 http://yofuk.com 07/07 12:11