Re: [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識

[Chatterly (chatterly)]

※ 引述《sirhc (sirhc)》之銘言：
: ※ 引述《Chatterly (chatterly)》之銘言：
: :        不知道,寫信問陶哲軒,既然他有本事做其他的
: : 那請他想看看Zeta(1)是什麼
: 我這裡有一個比寫信去問陶哲軒更簡單的方法
: 你把mathematica打開
: 輸入Zeta[1]
: 然後把你得到的答案告訴大家
: 這樣你就知道Zeta函數在z=1可不可以解析延拓了

你應該聽過這個有名的故事吧?

http://bbs3.nsysu.edu.tw/txtVersion/boards/YAG/M.1030768062.A.html

拿到博士後，姚鴻澤在普林斯頓高等研究院進行博士後研究，當時有一位大師級教授正在

研究「相對論性的物質穩定性」的數學式，和許多學生一起、花了好多年、又使用最先進

的電腦設備，依然解不出來；姚鴻澤卻用一年多時間以手算解開，而且最後一個想法，還

是在回台灣的飛機上做出來的。

-----------------------------------------------------------

             上次我有一個chaos的期末project跑mathematica,結果跑二天他給我裝死


就從        Rayleigh-Bernard convection開始的簡單模型推導著名的 蝴蝶效應

http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_system

後來我自己手算算三天出來了,你要來挑戰嗎??? 很簡單的流體力學,但是計算非常複雜

你想挑戰我可以給你比這更有挑戰的5個題目,保證你用電腦跑不出我的研究

                          還有我說的對 s=1 做手術後來你懂了嗎?

可見你也是不懂才會問我在吵什麼,拜託你稍微展現你的數學程度一下做這題解析延拓好嗎

或是把下面用程式解出來好嗎?




                            s-1          -         s-1
                     ∞    z            1        z         1      1    1
        Γ(s)ξ(s)= ∫   ------- dz = ∫ dz (---------)+  ---- - ----+------
                     0     z           0       z
                          e -1                e -1        s-1    2s   12(s+1)

                                             s-1
                                      ∞   z
                                  +∫  ------- dz
                                       +    z
                                     1    e -1




: :            ok,我回答您的問題,這裡做了解析延拓之後,這我也重複過了
: : 我們會發現一個有趣的現象,只需要做s=0跟s=-1,因為"解析延拓後定義域"的問題
: : 顯然他們沒有抓住要點啊,細節就請自己想吧,我不想回答了
: :                          s-1   1      -         s-1
: :                   ∞    z            1        z         1      1    1
: :      Γ(s)ξ(s)= ∫   ------- dz = ∫ dz (---------)+  ---- - ----+------
: :                   0     z           0       z
: :                        e -1                e -1        s-1    2s    12(s+1)
: :                                          s-1
: :                                    ∞   z
: :                                +∫  ------- dz
: :                                    +    z
: :                                   1    e -1

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.121.246
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401261239.A.5D8.html
推 kkagt       :不好意思 請問您可以把手術過程稍微打清楚一些嗎?
→ kkagt       :裡面dz為什麼會在被積分式前面? 還有那三項s的函數    05/28 15:17
               ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                                    拜託不要問蠢問題好嗎?我實在是不想理你


→ kkagt       :是怎麼來的?謝謝
→ Chatterly   :不好意思我不想打耶,這個對這裡的人是高度專業的機密
→ Chatterly   :這其實很簡單的,就做一個避開的動作,然後數學自動給
→ Chatterly   :你跑出那三項的神奇的式子,我怎麼知道數學這麼神奇
→ Chatterly   :看你要怎麼選路徑啦,反正避點積分選好路徑可以做出來
推 kkagt       :因為我覺得這整號不會成立 因為那三項s函數相加
→ kkagt       :根本不是0阿
※ 編輯: Chatterly (140.113.121.246), 05/28/2014 15:22:40
※ 編輯: Chatterly (140.113.121.246), 05/28/2014 15:23:27
推 kkagt       :簡單的移項就可以證明你的等式是錯的了.....
→ kkagt       :可以不要這麼兇 這麼看不起人好嗎?我雖然爛 但還有
→ kkagt       :國中畢業的程度喔!!
→ Chatterly   :好好好,那你去解國中題目好嗎?不要問我蠢問題好嗎???
推 kkagt       :你這等式有國中程度的都知道是錯的 我問題哪裡蠢了?
→ kkagt       :還是其實你宣稱做一堆研究 結果連國中程度都沒有?
→ kkagt       :我不問你dz那個了 有人告訴我那是物理的習慣
→ Chatterly   :dz為什麼會在被積分式前面?你不會問一下數學板的人?
→ kkagt       :可以把焦點放在那三個s的函數嗎?
→ Chatterly   :為什麼這種鳥問題自己不會動腦想一下?你是國中生嗎?
→ kkagt       :我問了阿 還是你不是數學版的人?那你在這裡幹嘛?
→ kkagt       :我在說一次 你三個s函數相加不是0 等號不會成立
→ kkagt       :所以我才想問你為什麼等號成立 這也算蠢問題?
→ Chatterly   :通常不動腦會問蠢問題的,我通常不會繼續回答下去了
→ kkagt       :我就是動了腦 認為你是錯的阿
→ Chatterly   :我這篇針對的是sirhc,herstein,casepie這種專業人士
→ Chatterly   :我並不是說看不起你,因為你連sense都沒有我要怎麼回?
推 kkagt       :那你回在版上幹嘛?這是你們的個版?
→ kkagt       :對不起 我對於我不知道物理界把dz放在前面道歉
→ Chatterly   :sirhc,herstein,casepie這些專業人士他們有對我回應
→ lovebnn     :有人見笑轉生氣了...
→ Chatterly   :他們應是比較有機會做出來的,其他板友我幾乎不太認識
→ Chatterly   :要不是sirhc說要跑電腦,那我就請他去跑電腦給個過程
→ Chatterly   :而不是直接的結果,我猜mathematica會跑-1/12是因為他
→ Chatterly   :已經知道這些漂亮的性質了,不然他也只是直接給答案
→ Chatterly   :那我就查表就好,數學又不是這樣子玩的,請sirhc回吧
→ Chatterly   :我即使不是念物理,dz放在前面我也看得懂好嗎?拜託你!
※ 編輯: Chatterly (140.113.121.246), 05/28/2014 15:45:42
推 harry901    :人生不是只有這些符號而已
推 kkagt       :可以麻煩C大看看我下面那篇嗎?
→ Chatterly   :複變函數論   對一些特殊函數做解析延拓
推 harry901    :林德曼先生現在應該當教授了吧  都這麼久了
→ harry901    :也應該有些作為  什麼樣的身分地位作什麼樣的事情
→ Chatterly   :我是沒有教授的身分啦,至少我老闆們都是很禮遇我的
→ harry901    :你有很多文章是很有內容  不過隨著資歷的累積  一點
→ Chatterly   :我對我們實驗室某一方面貢獻已經遙遙領先台灣其他人
→ harry901    :也不見你在情緒上有所改變  加油
→ Chatterly   :我不需要你對我有所評價好嗎?我的老闆和領域自動會對
→ Chatterly   :我有所判據,還有我只是對不太聰明的人沒有耐心而已
推 harry901    :這文章洗成這樣  內容又嗆成這樣  很難不受公評
→ Chatterly   :為什麼就要被你說情緒上有問題,沒耐心+不耐煩不行嗎?
→ Chatterly   :我寫的都是有所判據,是Hyuui亂寫然後又要一群人附和
→ Chatterly   :既然有我認識的人來回應sirhc,herstein,casepie等人
→ Chatterly   :那我希望他們做出來給我看看啊,這個2006年就做過了
推 harry901    :我並沒有說你情緒有問題  只覺得咄咄逼人何苦相逼
→ Chatterly   :如果我有錯他們也至少給我一個debug而不是像Hyuui這
→ Chatterly   :樣亂寫,結果你們竟然沒有一個人對他的亂寫有所評論
→ kkagt       :為什麼你不願意面對我提出來的錯誤?
→ Chatterly   :你看我多久沒來數學板了,要不是Hyuui這麼可惡的人亂
→ Chatterly   :寫一堆似是而非的東西,還有在八卦板及其他造謠到這裡
→ Chatterly   :我早就對這個板不知道多久沒來了,問了問題都沒有人回
推 harry901    :唉  我來去喝咖啡了   放鬆心情  一樣海闊天空
→ Chatterly   :kkagt你的問題連  錯誤都談不上好嗎? 我怎麼回答你??
→ Chatterly   :我去寫論文了,希望sirhc,herstein,casepie等人回應吧
推 kkagt       :所以我才問你為什麼對? 你有沒有看我寫的東西?
→ Chatterly   :想不出來其實真的也蠻扯的,因為當初的論文就是這樣寫
→ kkagt       :你宣稱你的式子式對的就像在說 1=1+1是正確的一樣
→ kkagt       :那你論文應該是錯的
→ Chatterly   :這不是我寫的,是數學家,Elia Stein的書幾乎快寫出來
→ Chatterly   :你不會去寫信去普林斯頓給Elia Stein問他要不要回你
推 kkagt       :那你式子一定抄錯了
→ Chatterly   :拜託你滾好嗎?連個dz放那裏都傻傻要問的
推 kkagt       :dz我跟你道歉了 焦點放在那三個函數好嗎？
推 kkagt       :誠實面對自己的錯誤好嗎？還是其實你不知道自己在寫1
→ kkagt       :什麼
推 sweetycool  :我也覺得那三個函數不等於0,式子怪怪的
推 whoowh      :呃.....所以Chat大碩士拿到沒  第四年還第五年了阿?
※ 編輯: Chatterly (140.113.121.246), 05/28/2014 16:39:42
→ Chatterly   :我想我的論文對得起照顧我的實驗室和這個國家就好了
→ Chatterly   :有一天我打開交大圖書館論文,交叉查詢之後差點暈倒
→ Chatterly   :這就是整天看最頂尖的人做研究再回看自己國家的論文
→ Chatterly   :實在是當下感到很悲哀,要是我有能力我也趕快會逃走的
推 whoowh      :所以您自己的論文呢?
→ Chatterly   :你又看不懂,我做的研究推導比我上面問的難一萬倍耶
→ scy3105     :拿得出來再說別人看不看得懂吧
→ Chatterly   :我的論文是防我這領域瓢竊我結果的,不是給你們這些不
→ Chatterly   :懂得人當垃圾堆看的,你們根本連瓢竊的能力都沒有ok?
→ cacud       :你已經輸了
→ Hyuui       :Stein幾乎快寫出來，但你就是沒寫出來。
→ Hyuui       :Stein的那兩題習題很簡單，我前兩篇文章就證完了。
→ Hyuui       :而你發了那麼多篇文章洗板，卻什麼東西都沒給出來。
→ WINDHEAD    :其實1+1=1在某種意義上還真是對的XD
→ muxiv       : 我問了阿 還是你不是數 http://yaxiv.com