Re: [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識

[alfadick (悟道修行者)]

※ 引述《sirhc (sirhc)》之銘言：
: 標題: Re: [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識
: 時間: Wed May 28 12:44:10 2014
:
: ※ 引述《Chatterly (chatterly)》之銘言：
: : ※ 引述《sirhc (sirhc)》之銘言：
: : : 看了這一串的討論
: : : 我看不大出來Chatterly到底在反對什麼
: : : 假如Chatterly認為Zeta函數在z=1不爆掉而是有限的
: : : 那請告訴我們Zeta(1)等於多少 請給出一個實數來
: :        不知道,寫信問陶哲軒,既然他有本事做其他的
: : 那請他想看看Zeta(1)是什麼
:
: 我這裡有一個比寫信去問陶哲軒更簡單的方法
:
: 你把mathematica打開
:
: 輸入Zeta[1]
:
: 然後把你得到的答案告訴大家
:
: 這樣你就知道Zeta函數在z=1可不可以解析延拓了
:
:
:
: ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401252252.A.415.html
: → sirhc       :電腦沒安裝mathematica的話 也可以用網頁版的喔       05/28 12:48
: → sirhc       :http://www.wolframalpha.com/                       05/28 12:48
: 推 caseypie    :GJ                                                 05/28 12:48
: 推 Hyuui       :這招真妙。XD                                       05/28 13:17


晚輩亂入。


Mathematica不一定完全可靠，

在打筆仗時不一定適合用Mathematica的結果當理據。

我舉個實際的鐵證：R's subset→R的函數f(x)在x=a的極限，按照高微定義，

a只要是定義域的 accumulation point 即可(a不必在定義域裡面)；

但按照初微定義，f要定義在一個包含a的開區間(但a這點不用定義)。

不難發現，這兩個定義在碰到特殊 domain 時，到底有沒有極限會是個分歧問題。


譬如大家把定義域取成會讓 sin(1/x)=0 的解集合D。定義 g: D→1

不難發現，0是D的 accumulation point，也不難證， g(x)→1 as x→0

但我記得(NOT SURE!)Mathematica是選擇初微的定義，按照初微的定義，

這種函數在x=0的極限沒有定義(0沒有在那個集合D裡面)。


因此，在爭論敏感的問題的時候，拿出 Mathematica 的結果論述可能不太妥當><


我沒學過複變，me flee~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.248.17
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401265841.A.14B.html
※ 編輯: alfadick (114.44.248.17), 05/28/2014 16:33:10
→ Chatterly   :我有一個學長整天用mathematica跑到他自己都亂掉了
→ Chatterly   :我就跟他說不要都不算一直相信電腦,因為我曾經跑過一
※ 編輯: alfadick (114.44.248.17), 05/28/2014 16:35:03
→ Chatterly   :個mathematica竟然全部項展開總共6000多項,當下暈倒
※ 編輯: alfadick (114.44.248.17), 05/28/2014 16:35:59
推 Chatterly   :我老闆說計算能力在這個電腦更進步的時代更是重要
→ Chatterly   :我才知道為什麼,因為我們的研究全部都是靠跑電腦的
→ Chatterly   :但是不會物理亂跑電腦的下場就是跑出非常可笑的結果
→ Chatterly   :不過我專門負責的是推導公式和解釋這複雜的物理概念
→ whoowh      :所以您到底推出什麼偉大的東西  投了哪個期刊
→ whoowh      :您在交大應該唸了四五年有吧
→ whoowh      :您能力這麼強  一篇論文都沒有說不過去
→ whoowh      :如果發了PRL還請讓小弟和版友拜讀  感謝
→ kkarthur    :對阿~至少來個一篇讓大家瞻仰一下
→ kkarthur    :不求PRL,來個和PRB同等級的也好
→ Chatterly   :我想要跟我老闆出書耶,你們知道寫書比寫論文還難嗎?
推 whoowh      :請問您的學位論文何時出?
→ Chatterly   :乾你屁事,我只對我老闆們負責,我論文會有二個版本
→ Chatterly   :一個就是給專家們會心一笑的,另外一個就是我們的機密
推 whoowh      :請問Ch大在國內外哪個研討會發表過高論?
→ Chatterly   :拜託以上這些人想戰的趕快debug我那個文章好嗎?
推 kkagt       :樓上趕快面對我提出的bug好嗎？
→ kkagt       :樓上趕快面對我提出的bug好嗎？
→ Chatterly   :我的程度我老闆口委們知道就好,你們的程度又無法判據
→ Chatterly   :kkagt我叫你不要念數學了,言盡於此
推 kkagt       :算了 晚點我寫信請教你老闆 不勞駕你了
→ Chatterly   :對了,這跟我目前研究是無關的啦,不過要寫信給他也行
→ Chatterly   :你只要問他我的程度跟你的差距就好了,其他的你不要問
推 kkagt       :我要問什麼你管不著
→ Chatterly   :那我會問他是不是有一個國中程度都不如的人來問問題?
推 kkagt       :你要問什麼我沒興趣
推 Chatterly   :我已經回答你這個連個問題都稱不上的問題,程度很差耶
→ Chatterly   :你到底有沒有在念書啊,你這什麼爛問題還敢這麼大聲?
→ Hyuui       :那三項s的函數要嘛是他亂湊，要嘛是亂抄書看錯了。
→ josh28      :其實我也很想知道某C老闆是誰 也有很多疑問想問
推 josh28      :k大如果認識他老闆的話可否幫我代問?
→ josh28      :主要只是想知道到底他到底是不是真的有點料讓他老闆
→ josh28      :有想跟他一起出書的打算 還是一切都是他在胡說
→ josh28      :因為他寫出來的東西我怎麼看都覺得是錯的 礙於程度
→ josh28      :實在說不清楚哪邊有問題 如果其實真的是他在胡說而不
→ josh28      :是真的有藏步 那我不想要花心思去消化他寫的東西了
→ muxiv       : 如果發了PRL還請讓小 http://yofuk.com