Re: [微積] 請問如何積分

[iwantzzz (我愛大自然)]

※ 引述《Eliphalet (好似太陽咁溫暖)》之銘言：
: ※ 引述《iwantzzz (我愛大自然)》之銘言：
: : 請問:
: :       ∞                 d^2
: :     ∫  x^2 exp(-2ax^2) _____
: :      -∞                 dx^2
: : 請問該如何解題，請能者幫忙。 再一次感謝。
:    你題目是不是打錯了？ 你是指
:      ∞
:    ∫   x^2 exp(-2ax^2) dx 嗎 ？
:     -∞
:   如果是的話，且 a > 0 (a < = 0 當然發散)
:             1    ∞
:   原式 =  ----- ∫  x d(exp(-2ax^2))
:            -2a   0
:              1    ∞
:        =  ------ ∫  exp(-2ax^2) dx
:             2a    0
:        =   1/2a  * 1/sqrt(2a) * (sqrt(pi)/2)
:        =   ( 1/(2a))^(3/2) * (sqrt(pi)/2)




謝謝。並沒有寫錯唷。其實這是量子物理的題目。題目是要積分
  ∞  *           ∞               -h  d^2
∫  Ψ (ΗΨ)dx =∫  xexp(-2ax^2)〔---- -----)xexp(-2ax^2)〕
 -∞              -∞              2m  dx^2

謝謝。







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→ bjiyxo      :你真的寫錯了...可以試著把圖貼出來讓大家看看@@
→ iwantzzz    :請問哪邊寫錯，這是作業題目，題目只有這樣。
→ bjiyxo      :無意冒犯，不過你覺得你的式子要積誰呢
推 whalelover  :應該是dx吧 不過你的Hamiltonian怎怪怪的XD
→ G41271      :你寫錯了, 你的原文和回文的式子就不一樣啦
→ suker       :d^2/dx^2  這邊會覺得對x微分2次; 然後積分後面沒
→ suker       :對象  應該是有一個dx   不知有理解錯誤
→ Eliphalet   :是不是又少了 dx ？還有，這個跟你原本PO的不同啊...
→ Eliphalet   :其實重點應該還是在計算 x^2exp(-2ax^2) 的積分
推 fermion     :d_x^2 要先作用在exp上再積分
→ Eliphalet   :呃，好像漏了一個x^4 exp(-2ax^2)，不過會
→ Eliphalet   :x^2exp(-2ax^2)得應該就能類推到 x^(2n) exp(-2ax^2)
→ muxiv       : 應該是dx吧 不過你的 http://yaxiv.com