Re: [中學] 組合問題

[Intercome (今天的我小帥)]

※ 引述《qicqic99 (小賀)》之銘言：
: 1.考香腸、滷味、披薩、紅茶及可樂，並將班上1號到10號同學兩人一組擔任各項商品的
: 負責人，但1號不跟7號同組，則有幾種分組方法？

  先讓1號與7號同學從5個不同的攤位挑2個出來交換 => P(5,2) = 20

  剩下的8位同學，分成5組，人數為(2, 2, 2, 1, 1)，再做排列

  => C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,1)*C(1,1) = 5040

  所以共有 20*5040 = 100800種

: 2.現在有4枝相同的簽字筆，兩枝相異的麥克筆要分給小明、小王、小陳三人，每人至少
: 拿到一枝筆的分法？(筆要分完)

  4支相同簽字筆分給3人的分法: H(3,4) = C(6.4) = 15

  2支相異麥克筆分給3人的分法: 3^2 = 9

  利用排容原理: 15*9 - C(3,1)*H(2,4)*2^2 + C(3,2)*H(1,4)*1^2

  = 135 - 3*5*4 + 3*1*1 = 78種

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推 doa2        :第一題也可以用任意分-1,7同組
推 qicqic99    :謝謝I大，不過第二題還是不太懂(汗
→ Intercome   :第二題為全部扣掉三人其中一人沒來加回三人其中兩人
→ Intercome   :沒來