[數論] Legendre symbols 證明

[TampaBayRays (光芒今年拿冠軍)]

Let p be an odd prime.

If p≡1 (mod 4), then (1/p)+(2/p)+‧‧‧+(((p-1)/2)/p) = 0

請問版上的各位,這題要怎麼證啊??

感謝~~

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→ WINDHEAD    :先用乘法性質證所有(k|p)和為零再使用(-1|p)=1
→ BLUEBL00D   :一串正的加起來會是0 ?
→ suhorng     :(p/q) 應該是 Legendre 符號不是除法
→ TampaBayRays:請問要怎麼用乘法原理証明(q/p)的和為0呢？
→ TampaBayRays:感謝！！！