Re: [日本中學] 請教2次不等式問題!?

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《haopin (haopin.idv.st)》之銘言：
: 1.題目來源：日本留學試驗考題 數學 I
: 2.題目：http://ppt.cc/MWg4
: 簡易翻譯：
: 關於x的兩個兩次不等式，
: 同時滿足整數中有兩個存在的定數a值的範圍求出來。

抱歉  看不懂日文

所以題意用猜的.....

x^2 - 4x - 5 >= 0

=> (x - 2)^2 >= 9

=> x - 2 >= 3  or x - 2 <= -3

=> x >= 5 or x <= -1

x^2 - (3a - 2)x - 6a < 0

(3a - 2)^2 + 24a = 9a^2 + 12a + 4 > 0

=> (3a + 2)^2 > 0

=> a > -2/3: (x + 1)^2 - 1 < 3a(x + 2)

代入公式解:  -2 < x < 3a

a < -2/3:

代入公式解  3a < x < -2

所以綜合上述

如想要二不等式剛好只有兩個x=整數的解

a > -2/3: 5 < 3a <= 6 => 5/3 < a <= 2

or  a < -2/3: -5 <= 3a < -4 => -5/3 <= a < -4/3

:   解答：http://ppt.cc/zEDa
: 3.想請教前輩和數學高手們答案
:   C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O
:   正確流程解法，
:   小弟我只能用猜的來求出來，
:   尤其在下面求a值的範圍更是完全沒有頭緒，
:   懇請指教，謝謝！

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推 haopin      :感謝 Honor1984的解惑，不過小弟資質不高想請教一下
→ haopin      :(x + 1)^2 - 1 < 3a(x + 2)<---請教怎麼跑出這個式子
→ haopin      :5 < 3a <= 6 及 5 <= 3a < -4 <--怎麼算出來的呢?
→ Honor1984   :(x + 1)^2 - 1 < 3a(x + 2)就只是移項而已 方便作圖
→ Honor1984   :最後的不等式就是畫數線圖判斷
推 haopin      :了解，謝謝你的幫忙解題!