※ 引述《TampaBayRays (光芒今年拿冠軍)》之銘言：
: Let p be an odd prime.
: If p≡1 (mod 4), then (1/p)+(2/p)+‧‧‧+(((p-1)/2)/p) = 0
: 請問版上的各位,這題要怎麼證啊??
: 感謝~~
首先，我們知道在 {1,2,...,p-1} 中，模 p 的平方剩餘個數等於平方非剩餘個數
故 (1/p)+(2/p)+...+((p-1)/p)=0
其次，當 p≡1 (mod 4) 時，整數 k 和 p-k 會同為模 p 的平方剩餘或平方非剩餘，
把 1 和 p-1 一組，2 和 p-2 一組，...，(p-1)/2 和 (p+1)/2 一組，共 (p-1)/2 組，
每一組會同為模 p 的平方剩餘或平方非剩餘。
因此對於 (1/p)+(2/p)+...+((p-1)/p)=0，前半段的和會等於後半段的和。
故 (1/p)+(2/p)+‧‧‧+(((p-1)/2)/p) = 0
我最近也在念二次剩餘，可能有些寫法沒有很嚴謹。
不足之處還望眾版友們補充或修正。
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