[中學] abc為三次多項式根求以abc為三角形面積

[SmallLuLu (小嚕嚕)]

已知a b c為 x^3-14x^2+62x+88=0 的根

求以a b c為邊長的三角形面積

答案是根號21

昨天竹北數學科教甄題 ><

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推 jacky7987   :海龍公式?
→ SmallLuLu   :got it 會了3Q
推 hau         :若a,b,c為三角形三邊長，則a,b,c為正實數。
→ hau         :那麼(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-14x^2+62x+88
→ hau         :abc=88，但是abc > 0，題目有誤！
→ hau         :打錯， abc=-88
推 LPH66       :下篇解的是以原式為 -88 解的, 而若是 -88 的話
→ LPH66       :確實是有三實數解的
→ LPH66       :所以看來原 PO 應該有 key 錯...
推 yuchuen     :海龍加綜合除法 秒殺
→ yee381654729:這題要代公式並不難，難在要如何判斷題目正確。
→ yee381654729:不僅要求出三正根，這三正根還要符合三角形條件。
→ yee381654729:兩邊和大於第三邊。
→ muxiv       : 若a,b,c為三角形三 http://yofuk.com