推 icu :謝謝 06/05 23:06
※ 編輯: Honor1984 (114.44.197.247), 06/05/2014 23:08:50
※ 引述《icu (這是可以說的秘密)》之銘言：
: C為(0,0,0)到(1,-3,2)之連線段， ∫ (x+y^2-2z) ds ans:3√14 / 2
: c
: 範圍是線段忘記要怎麼做了，請高手提示，謝謝。
r = (t, -3t, 2t)
∫ (x+y^2-2z) ds
1
= ∫ (t + 9t^2 - 4t) √[1 + 9 + 4] dt
0
= ∫√14 (-3t + 9t^2) dt
1
= √14 (-(3/2)t^2 + (3)t^3)|
0
= √14 (-3/2 + 3)
= 3√14 / 2
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