Re: [中學] 相似形

[XII (Mathkid)]

※ 引述《woieyufan (微淋管)》之銘言：
: 設AC與BD交點P
: 做A、P、D與BC之垂線(高)
: 即R1、h、R2
: 角BAC=角BDC
: 角APB=角DPC
: 故APB與DPC相似
: AP:PD=AB:CD=BP:PC=2:4
: AP=7/3 PD=14/3 BP=10/3 PC=20/3
: R1:h=AC:PC=9:20/3=27:20
: R2:h=BD:BP=8:10/3=24:10
: R1:R2=27:48=9:16

R_1:R_2=△ABC:△DBC=2*9:8*4=9:16
                  ^^^
                  ∠BAC=∠BDC

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推 woieyufan   :這好像是正弦定理?
→ XII         :這不用正弦定理吧
推 justin0602  :2*9:8*4 國中不知道  這是面積公式1/2absinC???
推 woieyufan   :可是J大好像對一樓答案有疑問 方便解釋一下嗎
推 justin0602  :一樓答案?????  沒有疑問阿
→ XII         :不需要知道sin,用比的可以比出來啦
→ justin0602  :我是納悶2*9:8*4  國中生不知道這件事情吧
→ XII         :國中應該還沒退化成這樣吧?
→ woieyufan   :所以可以用未知數比完之後當作同角共圓的三角形性質
→ woieyufan   :他們只教到相似形而已 可能要重導一次
推 justin0602  :同角共圓????
→ XII         :不需要相似形,只要知道(底x高)/2即可
→ woieyufan   :同一個圓周角且圓半徑相等才能用吧 不然怎麼比
→ woieyufan   :阿我懂了= =
→ XII         :結果第一篇的1F就有回一樣算法了...
→ woieyufan   :拉長再長高那個
→ woieyufan   :對阿所以他不懂我才找別的
→ muxiv       : 這好像是正弦定理? https://moxox.com