[代數] 模數是整係數多項式

[DJWS (...)]

我想找「模數是整係數多項式」的資料

例如 x^2 ≡ - x - 1 (mod x^2 + x + 1)     congruence

例如 x^-1 ≡ - x - 1 (mod x^2 + x + 1)    multiplicative inverse

諸如此類的東西

想請教一下英文關鍵字！


ps. 我想問的不是 GF(p^n)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.89.86
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402406396.A.FF3.html
推 tandem      :polynomial ring?  unique factorization domain?
→ willydp     :基礎的運算性質的話,可參考Knuth,TAOCP,vol.2,§4.6
→ suhorng     :還是說一點點 field theory 呢
→ DJWS        :我用一樓提供的關鍵字去找  我想找的東西類似這個
→ DJWS        :http://ppt.cc/dBce
→ DJWS        :A.2.3 Modular polynomial arithmetic 以下的部分
※ 編輯: DJWS (111.250.58.44), 06/11/2014 06:00:29
→ DJWS        :不過裡面講的是finite的  我想找的不是finite
→ willydp     :要徹底了解Z[X]這種ring太困難了, 關鍵字:
→ willydp     :arithmetic geometry, arithmetic surface
→ willydp     :你如果想知道division algorithm之類的東西的話,
→ willydp     :可以找: Gröbner basis, Buchberger's algorithm
→ DJWS        :我不是想了解整個Z[x] 我只想了解Z[x]做為modulo
推 suhorng     :他裡面哪裡講的是 finite 的@@?
→ suhorng     :有些地方 F 要 finite field, 但也只有幾個地方
→ suhorng     :另外, 雖然 A.2.14 看起來好像要 finite, 但是可以看
→ suhorng     :A.2.22  其實不需要是 finite
→ suhorng     :印象中 Gröbner basis 是處理多變數的?
→ DJWS        :它有給一些infinite的東西  不過我想找更多相關資料
→ muxiv       : 有些地方 F 要 fi https://moxox.com