→ Honor1984 :沒有43非1的因數 06/11 17:58
推 busywoman :高手，謝謝~ 06/11 18:13
※ 引述《busywoman (好想中樂透)》之銘言：
: 請高手協助證明一下，謝謝~
: 1. 1/1-1/2+1/3-1/4+......+1/27-1/28=B/A
: 試證明B是43的倍數
1/1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +......+ 1/27 - 1/28
= [1/1 + 1/2 + ... + 1/28] - 2[1/2 + 1/4 + .. + 1/28]
= [1/1 + 1/2 + ... + 1/28] - [1/1 + 1/2 + .. + 1/14]
= 1/15 + 1/16 + ... + 1/28
= 43[1/(15*28) + 1/(16*27) + ... + 1/(21*22)]
= B/A
因為分母沒有43的因數
所以43|B
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.220.116
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402480273.A.713.html