作者doa2 (邁向名師之路)
看板Math
標題Re: [中學] 證明題
時間Wed Jun 11 22:33:48 2014
※ 引述《busywoman (好想中樂透)》之銘言：
: 請高手協助證明一下，謝謝~
: 1. 1/1-1/2+1/3-1/4+......+1/27-1/28=B/A
: 試證明B是43的倍數
: 2. 編號1~10，十位學生各拿一個號碼牌，每三位學生分成一組，試證明至少會有
: 一組的學生號碼牌數字和大於或等於17
第二題，任選三個人一組，有C(10,3)=120種可能
每個人出現C(9,2)=36次
故120種總和=(1+...+10)*36=55*36
則這120種組合至少有一組≧55*36/120=11*3/2=16.5
但是各組總和均為整數
故至少有一組學生號碼數≧17
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.244.73.99
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402497231.A.621.html
→ hatebnn :原文第一個推文就已經給反例了。 06/12 04:05
→ doa2 :我認為原題應該是這樣的意思..做過類似的題目 06/12 11:54
→ doa2 :否則有人落單很奇怪 06/12 11:55
→ doom8199 :若題意是照原po的算法，那直接 舉(8,9,10)這個例子 06/12 12:10
→ doom8199 :就得證了，用鴿籠有點多此一舉 06/12 12:11
→ doa2 :其實之前做的是10人排成一圈,相鄰三人必有一組和>16 06/12 12:25
→ doa2 :說得對 我想得太複雜了 06/12 12:26
推 busywoman :謝謝各位高手協助解答 06/12 19:37