[線代] 一題矩陣

[tiwsjia (佳佳)]

找兩個 nxn 的實係數矩陣 A 和 B 滿足：

e^A = e^B = e^(A+B) = I (I = 單位矩陣)

但 AB 不等於 BA

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（我的嘗試）
將 A 和 B 寫成 Jordan form，使用 e^A = e^B = I，可知 A 和 B 一定可對角化，
且 eigenvalues 形如 2kπi （k 是整數）且共軛成雙出現。

（學過物理的朋友跟我說）

把 A 和 B 想成三維旋轉矩陣 SO(3) 對應的 Lie algebra 中的元素，那個等式要求
A 和 B 的矩陣 norm 要是 2kπ，但 A+B 的矩陣 norm 也必須是 2kπ

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非常感謝！

佳佳

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推 Vulpix      :A=2π[0 1;-1 0], B=π[3 13;-1 -3]
→ Vulpix      :多出來的維度就「直加」0方陣