推 iclaire :想問一下一開始的法向量是怎麼知道的? 06/12 09:39
→ iclaire :還有△OAP=(1/2)(1)(2t)=t 是為什麼? 謝謝!! 06/12 09:39
→ Honor1984 :底OA = 1 高 = 2t 06/12 13:25
推 iclaire :所以OAP一定是直角三角形囉? 06/12 17:05
→ Honor1984 :我沒檢查是否垂直 我是直接計算高 06/12 17:06
※ 引述《iclaire (JOJO)》之銘言：
: 空間中A(1,0,0) B(0,2,0) C(1,1,1) O為原點
: 設平面E包含OA向量且與平面OAB成30度夾角
: 已知平面E和BC線段交於P點, 求四面體OAPC的體積?
^^^^
: 答: (2-根號3)/3
: 想問大家這題應該從何下手
: 另外依照題目的意思所以平面E是不是不只一個呢?
n = (0, -1/2, (√3)/2)
- y + √3 z = 0
-1 + √3
h = -------------
2
BC = (1, -1, 1)
P = (t, 2-t, t)
-(2 - t) + √3t = 0
=> t = 2/[1 + √3]
=> P = t(1, √3, 1)
△OAP = (1/2)(1)(2t) = t
OAPC = t * h / 3 = [2 - √3]/3
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